三角学示例

$\frac{\cot (x) + \cos (x) \csc (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \csc (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1.2

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

解题步骤 1.3

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 和 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 相加。

$\frac{2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

解题步骤 2

组合 $2$ 和 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 4

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $2 \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{2}{\sin (x)}$

解题步骤 5

分离分数。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\frac{2}{1} \csc (x)$

解题步骤 7

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2 \csc (x)$

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