三角学示例

\frac{cos (y) + \frac{1}{y} \cdot sin (x) - \frac{1}{y} \cdot sin (y)}{\frac{1}{y} \cdot cos (x) + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{1}{y} \cdot \sin (x) - \frac{1}{y} \cdot \sin (y)}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

组合

\frac{1}{y}

$\frac{1}{y}$ 和

sin (x)

$\sin (x)$ 。

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{1}{y} \cdot sin (y)}{\frac{1}{y} \cdot cos (x) + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{1}{y} \cdot \sin (y)}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

解题步骤 1.2

组合

sin (y)

$\sin (y)$ 和

\frac{1}{y}

$\frac{1}{y}$ 。

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{1}{y} \cdot cos (x) + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{1}{y} \cdot cos (x) + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

组合

\frac{1}{y}

$\frac{1}{y}$ 和

cos (x)

$\cos (x)$ 。

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

解题步骤 2.2

组合

sin (y)

$\sin (y)$ 和

\frac{x}{y}

$\frac{x}{y}$ 。

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y}}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y}}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$

解题步骤 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by

y

$y$ .

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解题步骤 3.1

将

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y}}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$ 乘以

\frac{y}{y}

$\frac{y}{y}$ 。

\frac{y}{y} \cdot \frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y}}

$\frac{y}{y} \cdot \frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$

解题步骤 3.2

合并。

\frac{y (cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y})}{y (\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y})}

$\frac{y (\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y})}{y (\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y})}$

\frac{y (cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y})}{y (\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y})}

$\frac{y (\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y})}{y (\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y})}$

解题步骤 4

运用分配律。

\frac{y cos (y) + y \frac{sin (x)}{y} + y (- \frac{sin (y)}{y})}{y \frac{cos (x)}{y} + y (x cos (y)) + y (- \frac{sin (y) x}{y})}

$\frac{y \cos (y) + y \frac{\sin (x)}{y} + y (- \frac{\sin (y)}{y})}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

解题步骤 5

通过相约进行化简。

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解题步骤 5.1

约去

y

$y$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$\frac{y \cos (y) + y \frac{\sin (x)}{y} + y (- \frac{\sin (y)}{y})}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

解题步骤 5.1.2

重写表达式。

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) + y (- \frac{\sin (y)}{y})}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

解题步骤 5.2

约去

$y$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

将

$- \frac{\sin (y)}{y}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) + y \frac{- \sin (y)}{y}}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) + y \frac{- \sin (y)}{y}}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

解题步骤 5.3

约去

$y$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

解题步骤 5.4

约去

$y$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

将

$- \frac{\sin (y) x}{y}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) + y \frac{- \sin (y) x}{y}}$

解题步骤 5.4.2

约去公因数。

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) + y \frac{- \sin (y) x}{y}}$

解题步骤 5.4.3

重写表达式。

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) - \sin (y) x}$

解题步骤 6

将

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) - \sin (y) x}$ 中的因式重新排序。

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y x \cos (y) - x \sin (y)}$

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