三角学示例

$\frac{5}{x - 3} - \frac{1}{x}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5}{x - 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 3) x$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5}{x - 3}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{5 x}{(x - 3) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{5 x}{(x - 3) x} - \frac{x - 3}{x (x - 3)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 3) x$ 的因式。

$\frac{5 x}{x (x - 3)} - \frac{x - 3}{x (x - 3)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x - (x - 3)}{x (x - 3)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{5 x - x - - 3}{x (x - 3)}$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{5 x - x + 3}{x (x - 3)}$

解题步骤 5.3

从 $5 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{4 x + 3}{x (x - 3)}$

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