三角学示例

${(2 a b + c)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(2 a b + c)}^{2}$ 重写为 $(2 a b + c) (2 a b + c)$ 。

$(2 a b + c) (2 a b + c)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(2 a b + c) (2 a b + c)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$2 a b (2 a b + c) + c (2 a b + c)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$2 a b (2 a b) + 2 a b c + c (2 a b + c)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$2 a b (2 a b) + 2 a b c + c (2 a b) + c \cdot c$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

移动 $a$ 。

$2 (a \cdot a) b (2 b) + 2 a b c + c (2 a b) + c \cdot c$

解题步骤 3.1.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$2 a^{2} b (2 b) + 2 a b c + c (2 a b) + c \cdot c$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $b$ 。

$2 a^{2} (b \cdot b) \cdot 2 + 2 a b c + c (2 a b) + c \cdot c$

解题步骤 3.1.2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$2 a^{2} b^{2} \cdot 2 + 2 a b c + c (2 a b) + c \cdot c$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c + c (2 a b) + c \cdot c$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c + 2 c a b + c \cdot c$

解题步骤 3.1.5

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c + 2 c a b + c^{2}$

解题步骤 3.2

将 $2 a b c$ 和 $2 c a b$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

移动 $c$ 。

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c + 2 a b c + c^{2}$

解题步骤 3.2.2

将 $2 a b c$ 和 $2 a b c$ 相加。

$4 a^{2} b^{2} + 4 a b c + c^{2}$

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