三角学示例

${(- 27 m^{- 3} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(- 27 \frac{1}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 2

组合 $- 27$ 和 $\frac{1}{m^{3}}$ 。

${(\frac{- 27}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{27}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 4

组合 $n^{6}$ 和 $\frac{27}{m^{3}}$ 。

${(- \frac{n^{6} \cdot 27}{m^{3}})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 5

将 $27$ 移到 $n^{6}$ 的左侧。

${(- \frac{27 \cdot n^{6}}{m^{3}})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(- \frac{m^{3}}{27 n^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $- \frac{m^{3}}{27 n^{6}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{m^{3}}{27 n^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 7.2

对 $\frac{m^{3}}{27 n^{6}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(27 n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 7.3

对 $27 n^{6}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 8

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 8.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 8.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.1

约去公因数。

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 8.3.2

重写表达式。

${(- 1)}^{2} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 8.4

化简表达式。

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解题步骤 8.4.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 8.4.2

将 $\frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 8.4.3

将 ${(m^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 8.4.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.3.2.1

约去公因数。

$\frac{m^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 8.4.3.2.2

重写表达式。

$\frac{m^{2}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{m^{2}}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.3.1

约去公因数。

$\frac{m^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.3.2

重写表达式。

$\frac{m^{2}}{3^{2} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{m^{2}}{9 {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.5

将 ${(n^{6})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{2}}{9 n^{6 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 9.5.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.5.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{m^{2}}{9 n^{3 (2) \frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.5.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{2}}{9 n^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}$

解题步骤 9.5.2.3

重写表达式。

$\frac{m^{2}}{9 n^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 9.5.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m^{2}}{9 n^{4}}$

三角学 示例

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