三角学示例

${(3 m^{- 4} n^{- 3})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(3 \frac{1}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

解题步骤 2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{m^{4}}$ 。

${(\frac{3}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{3}{m^{4}} \cdot \frac{1}{n^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 4

合并。

${(\frac{3 \cdot 1}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 5

将 $3$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{3}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{m^{4} n^{3}}{3})}^{2}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{m^{4} n^{3}}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(m^{4} n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 7.2

对 $m^{4} n^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(m^{4})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

$\frac{{(m^{4})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 ${(m^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{4 \cdot 2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 8.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m^{8} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

$\frac{m^{8} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 8.2

将 ${(n^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{8} n^{3 \cdot 2}}{3^{2}}$

解题步骤 8.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m^{8} n^{6}}{3^{2}}$

$\frac{m^{8} n^{6}}{3^{2}}$

$\frac{m^{8} n^{6}}{3^{2}}$

解题步骤 9

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{m^{8} n^{6}}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$