三角学示例

$- {(4 h - 7)}^{2} - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(4 h - 7)}^{2}$ 重写为 $(4 h - 7) (4 h - 7)$ 。

$- ((4 h - 7) (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(4 h - 7) (4 h - 7)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$- (4 h (4 h - 7) - 7 (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$- (4 h (4 h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$- (4 h (4 h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$- (4 \cdot 4 h \cdot h + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.2

通过指数相加将 $h$ 乘以 $h$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

移动 $h$ 。

$- (4 \cdot 4 (h \cdot h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$- (4 \cdot 4 h^{2} + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$- (16 h^{2} + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.4

将 $- 7$ 乘以 $4$ 。

$- (16 h^{2} - 28 h - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.5

将 $4$ 乘以 $- 7$ 。

$- (16 h^{2} - 28 h - 28 h - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.6

将 $- 7$ 乘以 $- 7$ 。

$- (16 h^{2} - 28 h - 28 h + 49) - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.3.2

从 $- 28 h$ 中减去 $28 h$ 。

$- (16 h^{2} - 56 h + 49) - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$- (16 h^{2}) - (- 56 h) - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$- 16 h^{2} - (- 56 h) - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.5.2

将 $- 56$ 乘以 $- 1$ 。

$- 16 h^{2} + 56 h - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $49$ 。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

解题步骤 1.6

将 ${(5 - 3 h)}^{2}$ 重写为 $(5 - 3 h) (5 - 3 h)$ 。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - ((5 - 3 h) (5 - 3 h))$

解题步骤 1.7

使用 FOIL 方法展开 $(5 - 3 h) (5 - 3 h)$ 。

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解题步骤 1.7.1

运用分配律。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 (5 - 3 h) - 3 h (5 - 3 h))$

解题步骤 1.7.2

运用分配律。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 \cdot 5 + 5 (- 3 h) - 3 h (5 - 3 h))$

解题步骤 1.7.3

运用分配律。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 \cdot 5 + 5 (- 3 h) - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

解题步骤 1.8

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.8.1

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1.1

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 + 5 (- 3 h) - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

解题步骤 1.8.1.2

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

解题步骤 1.8.1.3

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 h (- 3 h))$

解题步骤 1.8.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 h \cdot h)$

解题步骤 1.8.1.5

通过指数相加将 $h$ 乘以 $h$ 。

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解题步骤 1.8.1.5.1

移动 $h$ 。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 (h \cdot h))$

解题步骤 1.8.1.5.2

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 h^{2})$

解题步骤 1.8.1.6

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h + 9 h^{2})$

解题步骤 1.8.2

从 $- 15 h$ 中减去 $15 h$ 。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 30 h + 9 h^{2})$

解题步骤 1.9

运用分配律。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 1 \cdot 25 - (- 30 h) - (9 h^{2})$

解题步骤 1.10

化简。

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解题步骤 1.10.1

将 $- 1$ 乘以 $25$ 。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 - (- 30 h) - (9 h^{2})$

解题步骤 1.10.2

将 $- 30$ 乘以 $- 1$ 。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h - (9 h^{2})$

解题步骤 1.10.3

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h - 9 h^{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- 16 h^{2}$ 中减去 $9 h^{2}$ 。

$- 25 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h$

解题步骤 2.2

将 $56 h$ 和 $30 h$ 相加。

$- 25 h^{2} + 86 h - 49 - 25$

解题步骤 2.3

从 $- 49$ 中减去 $25$ 。

$- 25 h^{2} + 86 h - 74$

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