三角学示例

${(\frac{x^{2} y^{- 3}}{{(x y^{4})}^{- 1}})}^{5}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{x^{2}}{{(x y^{4})}^{- 1} y^{3}})}^{5}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(x y^{4})}^{- 1}$ 移动到分子。

${(\frac{x^{2} (x y^{4})}{y^{3}})}^{5}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x$ 。

${(\frac{x \cdot x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

解题步骤 3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{x^{1} x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{1 + 2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{x^{3} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

解题步骤 4

约去 $y^{4}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x^{3} y^{4}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3}})}^{5}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{x^{3} y}{1})}^{5}$

解题步骤 4.2.4

用 $x^{3} y$ 除以 $1$ 。

${(x^{3} y)}^{5}$

解题步骤 5

应用指数的基本规则。

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解题步骤 5.1

对 $x^{3} y$ 运用乘积法则。

${(x^{3})}^{5} y^{5}$

解题步骤 5.2

将 ${(x^{3})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{3 \cdot 5} y^{5}$

解题步骤 5.2.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$x^{15} y^{5}$

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