三角学示例

$\frac{a^{2} - 100}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$\frac{a^{2} - 10^{2}}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 10$ 。

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $2 a - 20$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a) - 20}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 20$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a + 2 \cdot - 10}$

解题步骤 2.1.3

从 $2 a + 2 \cdot - 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a - 10)}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

解题步骤 2.3

约去 $a - 10$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{(a + 10) a^{2}}{3 a \cdot (2)}$

解题步骤 2.4

约去 $a^{2}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $(a + 10) a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a ((a + 10) a)}{3 a \cdot (2)}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

从 $3 a \cdot (2)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$\frac{(a + 10) a}{3 \cdot (2)}$

解题步骤 3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(a + 10) a}{6}$

解题步骤 4

将 $\frac{(a + 10) a}{6}$ 中的因式重新排序。

$\frac{a (a + 10)}{6}$

三角学 示例

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