三角学示例

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{{(x^{5} y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

对 $x^{5} y^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.2

将 ${(x^{5})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{5 (\frac{1}{3})} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.2.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.3

将 ${(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{6 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 1.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{3 (2) \frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{2}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{5}{3}}$ 移动到分子。

$\frac{27 x^{17} y^{18} x^{- \frac{5}{3}}}{y^{2}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{17}$ 乘以 $x^{- \frac{5}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{- \frac{5}{3}}$ 。

$\frac{27 (x^{- \frac{5}{3}} x^{17}) y^{18}}{y^{2}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + 17} y^{18}}{y^{2}}$

解题步骤 3.3

要将 $17$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + 17 \cdot \frac{3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

解题步骤 3.4

组合 $17$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + \frac{17 \cdot 3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{27 x^{\frac{- 5 + 17 \cdot 3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $17$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 x^{\frac{- 5 + 51}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

解题步骤 3.6.2

将 $- 5$ 和 $51$ 相加。

$\frac{27 x^{\frac{46}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

解题步骤 4

从 $27 x^{\frac{46}{3}} y^{18}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2}}$

解题步骤 5

约去公因数。

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解题步骤 5.1

乘以 $1$ 。

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2} \cdot 1}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2} \cdot 1}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}}{1}$

解题步骤 5.4

用 $27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$ 除以 $1$ 。

$27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$

解题步骤 6

将 $27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$ 中的因式重新排序。

$27 y^{16} x^{\frac{46}{3}}$

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