三角学示例

$\frac{\sec^{2} (t) - 1}{\sec^{2} (t)}$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\frac{\tan^{2} (t)}{\sec^{2} (t)}$

解题步骤 2

将 $\frac{\tan^{2} (t)}{\sec^{2} (t)}$ 重写为 ${(\frac{\tan (t)}{\sec (t)})}^{2}$ 。

${(\frac{\tan (t)}{\sec (t)})}^{2}$

解题步骤 3

将 $\sec (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\tan (t)}{\frac{1}{\cos (t)}})}^{2}$

解题步骤 4

将 $\tan (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{1}{\cos (t)}})}^{2}$

解题步骤 5

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (t)}$ 。

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cos (t))}^{2}$

解题步骤 6

将 $\cos (t)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{1})}^{2}$

解题步骤 7

约去 $\cos (t)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{1})}^{2}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\sin^{2} (t)$

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