三角学 示例

化简 (sin(x)^2-tan(x)^2)/(tan(x)^2sin(x)^2)
解题步骤 1
化简分子。
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解题步骤 1.1
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 1.2
化简。
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解题步骤 1.2.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 1.2.2
中分解出因数
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解题步骤 1.2.2.1
乘以
解题步骤 1.2.2.2
中分解出因数
解题步骤 1.2.2.3
中分解出因数
解题步骤 1.2.3
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 1.2.4
中分解出因数
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解题步骤 1.2.4.1
乘以
解题步骤 1.2.4.2
中分解出因数
解题步骤 1.2.4.3
中分解出因数
解题步骤 1.2.5
合并指数。
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解题步骤 1.2.5.1
进行 次方运算。
解题步骤 1.2.5.2
进行 次方运算。
解题步骤 1.2.5.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.2.5.4
相加。
解题步骤 2
化简分母。
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解题步骤 2.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 2.2
运用乘积法则。
解题步骤 3
组合
解题步骤 4
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 4.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.2
相加。
解题步骤 5
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 6
约去 的公因数。
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解题步骤 6.1
中分解出因数
解题步骤 6.2
中分解出因数
解题步骤 6.3
约去公因数。
解题步骤 6.4
重写表达式。
解题步骤 7
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 7.1
运用分配律。
解题步骤 7.2
运用分配律。
解题步骤 7.3
运用分配律。
解题步骤 8
化简并合并同类项。
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解题步骤 8.1
化简每一项。
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解题步骤 8.1.1
乘以
解题步骤 8.1.2
乘以
解题步骤 8.1.3
乘以
解题步骤 8.1.4
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 8.1.5
乘以
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解题步骤 8.1.5.1
乘以
解题步骤 8.1.5.2
进行 次方运算。
解题步骤 8.1.5.3
进行 次方运算。
解题步骤 8.1.5.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 8.1.5.5
相加。
解题步骤 8.2
相加。
解题步骤 8.3
相加。
解题步骤 9
化简项。
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解题步骤 9.1
运用分配律。
解题步骤 9.2
乘以
解题步骤 9.3
约去 的公因数。
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解题步骤 9.3.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 9.3.2
约去公因数。
解题步骤 9.3.3
重写表达式。
解题步骤 9.4
重写为
解题步骤 9.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 9.6
重新排序。
解题步骤 9.7
重写为
解题步骤 9.8
中分解出因数
解题步骤 9.9
中分解出因数
解题步骤 9.10
重写为
解题步骤 10
使用勾股恒等式。
解题步骤 11
约去 的公因数。
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解题步骤 11.1
约去公因数。
解题步骤 11.2
除以