三角学示例

${(\cos^{2} (30))}^{2} (30) - \sin (- 60)$

解题步骤 1

将 ${(\cos^{2} (30))}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${\cos (30)}^{2 \cdot 2} \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\cos^{4} (30) \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 2

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{4} \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 3

对 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{\sqrt{3}}^{4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 ${\sqrt{3}}^{4}$ 重写为 $3^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 4.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 4.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $4$ 。

$\frac{3^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 4.1.4

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 4.1.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 4.1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 4.1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{3^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 4.1.4.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\frac{3^{2}}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 4.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{2^{4}} \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 5

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{9}{16} \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{9}{2 (8)} \cdot 30 - \sin (- 60)$

解题步骤 6.2

从 $30$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{9}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 15) - \sin (- 60)$

解题步骤 6.3

约去公因数。

$\frac{9}{2 \cdot 8} \cdot (2 \cdot 15) - \sin (- 60)$

解题步骤 6.4

重写表达式。

$\frac{9}{8} \cdot 15 - \sin (- 60)$

解题步骤 7

组合 $\frac{9}{8}$ 和 $15$ 。

$\frac{9 \cdot 15}{8} - \sin (- 60)$

解题步骤 8

将 $9$ 乘以 $15$ 。

$\frac{135}{8} - \sin (- 60)$

解题步骤 9

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$\frac{135}{8} - - \sin (60)$

解题步骤 10

$\sin (60)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{135}{8} - - \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 11

乘以 $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{135}{8} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 11.2

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{135}{8} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{135}{8} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$17.74102540 \dots$

三角学 示例

三角学示例