三角学示例

$\frac{\sec^{2} (x) - 9}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{\sec^{2} (x) - 3^{2}}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

解题步骤 1.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \sec (x)$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{(\sec (x) + 3) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

解题步骤 1.2

约去 $\sec (x) + 3$ 和 $3 + \sec (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

重新排序项。

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

解题步骤 1.2.3

用 $\sec (x) - 3$ 除以 $1$ 。

$\sec (x) - 3 - \sec (x)$

解题步骤 2

合并 $\sec (x) - 3 - \sec (x)$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1

从 $\sec (x)$ 中减去 $\sec (x)$ 。

$0 - 3$

解题步骤 2.2

从 $0$ 中减去 $3$ 。

$- 3$

三角学 示例