三角学示例

${(r \cos (1) + 5)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(r \cos (1) + 5)}^{2}$ 重写为 $(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$ 。

$(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$r \cos (1) (r \cos (1) + 5) + 5 (r \cos (1) + 5)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$r \cos (1) (r \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1) + 5)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$r \cos (1) (r \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

移动 $r$ 。

$r \cdot r \cos (1) \cos (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.2

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$r^{2} \cos (1) \cos (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

解题步骤 3.1.2

乘以 $r^{2} \cos (1) \cos (1)$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

对 $\cos (1)$ 进行 $1$ 次方运算。

$r^{2} (\cos^{1} (1) \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

解题步骤 3.1.2.2

对 $\cos (1)$ 进行 $1$ 次方运算。

$r^{2} (\cos^{1} (1) \cos^{1} (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

解题步骤 3.1.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$r^{2} {\cos (1)}^{1 + 1} + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

解题步骤 3.1.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$r^{2} \cos^{2} (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

解题步骤 3.1.3

将 $5$ 移到 $r \cos (1)$ 的左侧。

$r^{2} \cos^{2} (1) + 5 \cdot (r \cos (1)) + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

解题步骤 3.1.4

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$r^{2} \cos^{2} (1) + 5 r \cos (1) + 5 r \cos (1) + 25$

解题步骤 3.2

将 $5 r \cos (1)$ 和 $5 r \cos (1)$ 相加。

$r^{2} \cos^{2} (1) + 10 r \cos (1) + 25$

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