三角学示例

$\frac{x + 4}{2 x - 4} \cdot \frac{8 x^{2} - 32}{x^{2} - 16}$

解题步骤 1

从 $2 x - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x + 4}{2 (x) - 4} \cdot \frac{8 x^{2} - 32}{x^{2} - 16}$

解题步骤 1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x + 4}{2 x + 2 \cdot - 2} \cdot \frac{8 x^{2} - 32}{x^{2} - 16}$

解题步骤 1.3

从 $2 x + 2 \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 x^{2} - 32}{x^{2} - 16}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $8 x^{2} - 32$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $8 x^{2}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x^{2}) - 32}{x^{2} - 16}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 32$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 x^{2} + 8 \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

解题步骤 2.1.3

从 $8 x^{2} + 8 \cdot - 4$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x^{2} - 4)}{x^{2} - 16}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x^{2} - 2^{2})}{x^{2} - 16}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 16}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 4^{2}}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{x - 4}$

解题步骤 4.2

约去 $2 (x - 2)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $8 (x + 2) (x - 2)$ 中分解出因数 $2 (x - 2)$ 。

$\frac{1}{2 (x - 2)} \cdot \frac{2 (x - 2) (4 (x + 2))}{x - 4}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2 (x - 2)} \cdot \frac{2 (x - 2) (4 (x + 2))}{x - 4}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{4 (x + 2)}{x - 4}$

三角学 示例

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