三角学示例

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 5 x + 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $6$ ，和为 $- 5$ 。

$- 3, - 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $x^{2} - 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x \cdot x - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x \cdot x + x \cdot - 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

解题步骤 2.1.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

解题步骤 2.2

约去 $x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{x - 2}{x (x - 4)} \cdot (x - 4)$

解题步骤 2.3

约去 $x - 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $x (x - 4)$ 中分解出因数 $x - 4$ 。

$\frac{x - 2}{(x - 4) x} \cdot (x - 4)$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$\frac{x - 2}{(x - 4) x} \cdot (x - 4)$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$\frac{x - 2}{x}$

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