三角学示例

$\frac{1 - \cos^{2} (t)}{\tan^{2} (t)}$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\frac{\sin^{2} (t)}{\tan^{2} (t)}$

解题步骤 2

将 $\frac{\sin^{2} (t)}{\tan^{2} (t)}$ 重写为 ${(\frac{\sin (t)}{\tan (t)})}^{2}$ 。

${(\frac{\sin (t)}{\tan (t)})}^{2}$

解题步骤 3

将 $\tan (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\sin (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}})}^{2}$

解题步骤 4

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 。

${(\sin (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)})}^{2}$

解题步骤 5

将 $\sin (t)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

${(\frac{\sin (t)}{1} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)})}^{2}$

解题步骤 6

约去 $\sin (t)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

${(\frac{\sin (t)}{1} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)})}^{2}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\cos^{2} (t)$

三角学 示例