三角学示例

$\frac{1}{\cos (t)} - \sin (t) \tan (t)$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 $\tan (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\cos (t)} - \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

解题步骤 1.1.2

乘以 $- \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

组合 $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 和 $\sin (t)$ 。

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin (t) \sin (t)}{\cos (t)}$

解题步骤 1.1.2.2

对 $\sin (t)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin^{1} (t) \sin (t)}{\cos (t)}$

解题步骤 1.1.2.3

对 $\sin (t)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}{\cos (t)}$

解题步骤 1.1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{{\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t)}$

解题步骤 1.1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t)}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\cos (t)}$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\frac{\cos^{2} (t)}{\cos (t)}$

解题步骤 3

约去 $\cos^{2} (t)$ 和 $\cos (t)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $\cos^{2} (t)$ 中分解出因数 $\cos (t)$ 。

$\frac{\cos (t) \cos (t)}{\cos (t)}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{\cos (t) \cos (t)}{\cos (t) \cdot 1}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{\cos (t) \cos (t)}{\cos (t) \cdot 1}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{\cos (t)}{1}$

解题步骤 3.2.4

用 $\cos (t)$ 除以 $1$ 。

$\cos (t)$

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