三角学示例

$\frac{1}{1 - \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)}$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{1 - \sec (x)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)}$ 。

$\frac{1}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{1}{1 + \sec (x)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ 。

$\frac{1}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{1 - \sec (x)}$ 乘以 $\frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)}$ 。

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))} - \frac{1}{1 + \sec (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{1 + \sec (x)}$ 乘以 $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ 。

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))} - \frac{1 - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))$ 的因式。

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))} - \frac{1 - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + \sec (x) - (1 - \sec (x))}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{1 + \sec (x) - 1 \cdot 1 - - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1 + \sec (x) - 1 - - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

解题步骤 5.3

乘以 $- - \sec (x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1 + \sec (x) - 1 + 1 \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

解题步骤 5.3.2

将 $\sec (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1 + \sec (x) - 1 + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

解题步骤 5.4

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{0 + \sec (x) + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

解题步骤 5.5

将 $0$ 和 $\sec (x)$ 相加。

$\frac{\sec (x) + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

解题步骤 5.6

将 $\sec (x)$ 和 $\sec (x)$ 相加。

$\frac{2 \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

三角学 示例

三角学示例