三角学示例

$\frac{1}{1 - \sec^{2} (x)}$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 和 $- \sec^{2} (x)$ 重新排序。

$\frac{1}{- \sec^{2} (x) + 1}$

解题步骤 1.2

从 $- \sec^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{1}{- (\sec^{2} (x)) + 1}$

解题步骤 1.3

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{1}{- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4

从 $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{1}{- (\sec^{2} (x) - 1)}$

$\frac{1}{- (\sec^{2} (x) - 1)}$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\frac{1}{- \tan^{2} (x)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 1)}{- \tan^{2} (x)}$

解题步骤 3.1.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{\tan^{2} (x)}$

$- \frac{1}{\tan^{2} (x)}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$- \frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$ 。

$- {(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$

$- {(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$

解题步骤 4

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$- {(\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

解题步骤 5

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$- {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 6

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$- \cot^{2} (x)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$