三角学示例

$\frac{1 + \cos (a) \tan (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.1.1

将 $\cos (a)$ 和 $\tan (a)$ 重新排序。

$\frac{1 + \tan (a) \cos (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

解题步骤 1.1.2

将 $\cos (a) \tan (a)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1 + \frac{\sin (a)}{\cos (a)} \cos (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

解题步骤 1.1.3

约去公因数。

$\frac{1 + \sin (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

解题步骤 1.2

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.2.1

将 $\sin (a)$ 和 $\csc (a)$ 重新排序。

$\frac{1 + \csc (a) \sin (a)}{\sec (a)}$

解题步骤 1.2.2

将 $\sin (a) \csc (a)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (a)} \sin (a)}{\sec (a)}$

解题步骤 1.2.3

约去公因数。

$\frac{1 + 1}{\sec (a)}$

解题步骤 1.3

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{\sec (a)}$

解题步骤 2

将 $\sec (a)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{2}{\frac{1}{\cos (a)}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$2 \cos (a)$

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