三角学示例

$\frac{12 r^{- 5} {(r^{2})}^{5}}{19 {(r^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $r^{- 5}$ 移动到分母。

$\frac{12 {(r^{2})}^{5}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

解题步骤 1.2

将 ${(r^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{12 r^{2 \cdot 5}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{12 r^{10}}{19 {(r^{- 4})}^{2} r^{5}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 ${(r^{- 4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{12 r^{10}}{19 r^{- 4 \cdot 2} r^{5}}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12 r^{10}}{19 r^{- 8} r^{5}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{12 r^{10}}{19 \frac{1}{r^{8}} r^{5}}$

解题步骤 2.3

合并指数。

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解题步骤 2.3.1

组合 $19$ 和 $\frac{1}{r^{8}}$ 。

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19}{r^{8}} r^{5}}$

解题步骤 2.3.2

组合 $\frac{19}{r^{8}}$ 和 $r^{5}$ 。

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19 r^{5}}{r^{8}}}$

解题步骤 2.4

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{19 r^{5}}{r^{8}}$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $19 r^{5}$ 中分解出因数 $r^{5}$ 。

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{8}}}$

解题步骤 2.4.2

从 $r^{8}$ 中分解出因数 $r^{5}$ 。

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{5} r^{3}}}$

解题步骤 2.4.3

约去公因数。

$\frac{12 r^{10}}{\frac{r^{5} \cdot 19}{r^{5} r^{3}}}$

解题步骤 2.4.4

重写表达式。

$\frac{12 r^{10}}{\frac{19}{r^{3}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$12 r^{10} \frac{r^{3}}{19}$

解题步骤 4

乘以 $12 r^{10} \frac{r^{3}}{19}$ 。

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解题步骤 4.1

组合 $12$ 和 $\frac{r^{3}}{19}$ 。

$r^{10} \frac{12 r^{3}}{19}$

解题步骤 4.2

组合 $r^{10}$ 和 $\frac{12 r^{3}}{19}$ 。

$\frac{r^{10} (12 r^{3})}{19}$

解题步骤 4.3

通过指数相加将 $r^{10}$ 乘以 $r^{3}$ 。

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解题步骤 4.3.1

移动 $r^{3}$ 。

$\frac{r^{3} r^{10} \cdot 12}{19}$

解题步骤 4.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{r^{3 + 10} \cdot 12}{19}$

解题步骤 4.3.3

将 $3$ 和 $10$ 相加。

$\frac{r^{13} \cdot 12}{19}$

解题步骤 5

将 $12$ 移到 $r^{13}$ 的左侧。

$\frac{12 r^{13}}{19}$

三角学 示例

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