三角学示例

$\frac{2 \cot (x)}{\cot^{2} (x - 1)}$

解题步骤 1

从 $\cot^{2} (x - 1)$ 中分解出因数 $\cot (x - 1)$ 。

$\frac{2 \cot (x)}{\cot (x - 1) \cot (x - 1)}$

解题步骤 2

分离分数。

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\cot (x)}{\cot (x - 1)}$

解题步骤 3

将 $\cot (x - 1)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}}$

解题步骤 4

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}}$

解题步骤 5

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}$ 。

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)})$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)})$

解题步骤 6.2

将 $\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}$ 转换成 $\tan (x - 1)$ 。

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

解题步骤 7

分离分数。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

解题步骤 8

将 $\cot (x - 1)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}} (\cot (x) \tan (x - 1))$

解题步骤 9

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}$ 。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

解题步骤 10

将 $\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}$ 转换成 $\tan (x - 1)$ 。

$\frac{2}{1} \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$

解题步骤 11

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2 \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$

解题步骤 12

乘以 $2 \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$ 。

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解题步骤 12.1

对 $\tan (x - 1)$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (\tan^{1} (x - 1) \tan (x - 1)) \cot (x)$

解题步骤 12.2

对 $\tan (x - 1)$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (\tan^{1} (x - 1) \tan^{1} (x - 1)) \cot (x)$

解题步骤 12.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 {\tan (x - 1)}^{1 + 1} \cot (x)$

解题步骤 12.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 \tan^{2} (x - 1) \cot (x)$

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