三角学示例

$R (b + c) = a \sqrt{b c}$

解题步骤 1

将方程重写为 $a \sqrt{b c} = R (b + c)$ 。

$a \sqrt{b c} = R (b + c)$

解题步骤 2

将 $a \sqrt{b c} = R (b + c)$ 中的每一项除以 $\sqrt{b c}$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $a \sqrt{b c} = R (b + c)$ 中的每一项都除以 $\sqrt{b c}$ 。

$\frac{a \sqrt{b c}}{\sqrt{b c}} = \frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $\sqrt{b c}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a \sqrt{b c}}{\sqrt{b c}} = \frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$ 。

$a = \frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}} \cdot \frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$

解题步骤 2.3.2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $\frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$ 。

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{\sqrt{b c} \sqrt{b c}}$

解题步骤 2.3.2.2

对 $\sqrt{b c}$ 进行 $1$ 次方运算。

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1} \sqrt{b c}}$

解题步骤 2.3.2.3

对 $\sqrt{b c}$ 进行 $1$ 次方运算。

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1} {\sqrt{b c}}^{1}}$

解题步骤 2.3.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{2}}$

解题步骤 2.3.2.6

将 ${\sqrt{b c}}^{2}$ 重写为 $b c$ 。

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解题步骤 2.3.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{b c}$ 重写成 ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{({(b c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.3.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.3.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.3.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.6.4.1

约去公因数。

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.3.2.6.4.2

重写表达式。

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{(b c)}^{1}}$

解题步骤 2.3.2.6.5

化简。

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{b c}$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{b c}$ 中的因式重新排序。

$a = \frac{R \sqrt{b c} (b + c)}{b c}$

三角学 示例

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