三角学示例

$\cos (A) \csc (A) = \cot (A)$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $\cos (A) \csc (A)$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $\csc (A)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (A) \frac{1}{\sin (A)} = \cot (A)$

解题步骤 1.1.2

组合 $\cos (A)$ 和 $\frac{1}{\sin (A)}$ 。

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)} = \cot (A)$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

将 $\cot (A)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)} = \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\sin (A)$ 。

$\sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)} = \sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

解题步骤 4

约去 $\sin (A)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)} = \sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\cos (A) = \sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

解题步骤 5

约去 $\sin (A)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\cos (A) = \sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\cos (A) = \cos (A)$

解题步骤 6

为了使两个函数相等，这两个函数的自变量必须相等。

$A = A$

解题步骤 7

将所有包含 $A$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 7.1

从等式两边同时减去 $A$ 。

$A - A = 0$

解题步骤 7.2

从 $A$ 中减去 $A$ 。

$0 = 0$

解题步骤 8

因为 $0 = 0$ ，所以方程对于 $A$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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