三角学示例

$\tan (6 x) = \frac{1}{\cot (2 x + 4)}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{\cot (2 x + 4)}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\cot (2 x + 4)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\tan (6 x) = \frac{1}{\frac{\cos (2 x + 4)}{\sin (2 x + 4)}}$

解题步骤 1.2

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (2 x + 4)}{\sin (2 x + 4)}$ 。

$\tan (6 x) = \frac{\sin (2 x + 4)}{\cos (2 x + 4)}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{\sin (2 x + 4)}{\cos (2 x + 4)}$ 转换成 $\tan (2 x + 4)$ 。

$\tan (6 x) = \tan (2 x + 4)$

解题步骤 2

为了使两个函数相等，这两个函数的自变量必须相等。

$6 x = 2 x + 4$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$6 x - 2 x = 4$

解题步骤 3.2

从 $6 x$ 中减去 $2 x$ 。

$4 x = 4$

解题步骤 4

将 $4 x = 4$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $4 x = 4$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4}{4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $4$ 除以 $4$ 。

$x = 1$

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