三角学示例

$\tan (x) - 2 \cos (x) \tan (x) = 0$

解题步骤 1

化简 $\tan (x) - 2 \cos (x) \tan (x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 \cos (x) \tan (x) = 0$

解题步骤 1.1.2

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.1

添加圆括号。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 (\cos (x) \tan (x)) = 0$

解题步骤 1.1.2.2

将 $\cos (x)$ 和 $\tan (x)$ 重新排序。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 (\tan (x) \cos (x)) = 0$

解题步骤 1.1.2.3

将 $- 2 \cos (x) \tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = 0$

解题步骤 1.1.2.4

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 \sin (x) = 0$

解题步骤 1.2

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\tan (x) - 2 \sin (x) = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = 2 π n, \frac{π}{3} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

三角学 示例