三角学示例

$\sin (x) = \sqrt{1 - \cos^{2} (x)}$

解题步骤 1

化简 $\sqrt{1 - \cos^{2} (x)}$ 。

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解题步骤 1.1

使用勾股恒等式。

$\sin (x) = \sqrt{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sin (x) = \sin (x)$

$\sin (x) = \sin (x)$

解题步骤 2

为了使两个函数相等，这两个函数的自变量必须相等。

$x = x$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$x - x = 0$

解题步骤 3.2

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$0 = 0$

$0 = 0$

解题步骤 4

因为 $0 = 0$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$