三角学示例

$r \sin^{2} (x) = 12 \cos (x)$

解题步骤 1

将 $r \sin^{2} (x) = 12 \cos (x)$ 中的每一项都除以 $\sin^{2} (x)$ 。

$\frac{r \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = \frac{12 \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

约去 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{r \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = \frac{12 \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 2.1.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r = \frac{12 \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$r = \frac{12 \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

解题步骤 3.2

分离分数。

$r = \frac{12}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$r = \frac{12}{\sin (x)} \cot (x)$

解题步骤 3.4

分离分数。

$r = \frac{12}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cot (x)$

解题步骤 3.5

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$r = \frac{12}{1} \csc (x) \cot (x)$

解题步骤 3.6

用 $12$ 除以 $1$ 。

$r = 12 \csc (x) \cot (x)$

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