三角学示例

$\sec (x) = - \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

解题步骤 1

对方程两边取反正割以便从正割中提出 $x$ 。

$x = arcsec (- \frac{4 \sqrt{7}}{7})$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

计算 $arcsec (- \frac{4 \sqrt{7}}{7})$ 。

$x = 2.29353057$

解题步骤 3

正割函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解，应从 $2 π$ 中减去参考角以求第三象限中的解。

$x = 2 (3.14159265) - 2.29353057$

解题步骤 4

化简 $2 (3.14159265) - 2.29353057$ 。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $3.14159265$ 。

$x = 6.2831853 - 2.29353057$

解题步骤 4.2

从 $6.2831853$ 中减去 $2.29353057$ 。

$x = 3.98965473$

解题步骤 5

求 $\sec (x)$ 的周期。

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解题步骤 5.1

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 5.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

解题步骤 5.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{2 π}{1}$

解题步骤 5.4

用 $2 π$ 除以 $1$ 。

$2 π$

解题步骤 6

$\sec (x)$ 函数的周期为 $2 π$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $2 π$ 弧度将重复出现。

$x = 2.29353057 + 2 π n, 3.98965473 + 2 π n$ ，对于任意整数 $n$

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