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三角学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 1.2
化简左边。
解题步骤 1.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 1.3
化简右边。
解题步骤 1.3.1
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 1.3.2
将 重写为乘积形式。
解题步骤 1.3.3
将 乘以 。
解题步骤 1.3.4
化简分母。
解题步骤 1.3.4.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.3.4.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.3.4.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.3.4.4
将 和 相加。
解题步骤 1.3.5
通过提取公因式进行化简。
解题步骤 1.3.5.1
将 重写为 。
解题步骤 1.3.5.2
将 重写为 。
解题步骤 1.3.6
将 转换成 。
解题步骤 2
将方程重写为 。
解题步骤 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 4
的任意次方根都是 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 5.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 5.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 6
建立每一个解以求解 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
对方程两边取反正割以便从正割中提出 。
解题步骤 7.2
化简右边。
解题步骤 7.2.1
的准确值为 。
解题步骤 7.3
正割函数在第一象限和第斯象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 7.4
从 中减去 。
解题步骤 7.5
求 的周期。
解题步骤 7.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 7.5.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 7.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 7.5.4
用 除以 。
解题步骤 7.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 8
解题步骤 8.1
对方程两边取反正割以便从正割中提出 。
解题步骤 8.2
化简右边。
解题步骤 8.2.1
的准确值为 。
解题步骤 8.3
正割函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第三象限中的解。
解题步骤 8.4
从 中减去 。
解题步骤 8.5
求 的周期。
解题步骤 8.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 8.5.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 8.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 8.5.4
用 除以 。
解题步骤 8.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 9
列出所有解。
,对于任意整数
解题步骤 10
合并答案。
,对于任意整数