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三角学 示例
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三角学
? के लिये हल कीजिये (cot(x)+1)(csc(x)-1/2)=0
(
cot
(
x
)
+
1
)
(
csc
(
x
)
−
1
2
)
=
0
(
cot
(
x
)
+
1
)
(
csc
(
x
)
-
1
2
)
=
0
解题步骤 1
化简
(
cot
(
x
)
+
1
)
(
csc
(
x
)
−
1
2
)
(
cot
(
x
)
+
1
)
(
csc
(
x
)
-
1
2
)
。
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解题步骤 1.1
使用 FOIL 方法展开
(
cot
(
x
)
+
1
)
(
csc
(
x
)
−
1
2
)
(
cot
(
x
)
+
1
)
(
csc
(
x
)
-
1
2
)
。
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解题步骤 1.1.1
运用分配律。
cot
(
x
)
(
csc
(
x
)
−
1
2
)
+
1
(
csc
(
x
)
−
1
2
)
=
0
cot
(
x
)
(
csc
(
x
)
-
1
2
)
+
1
(
csc
(
x
)
-
1
2
)
=
0
解题步骤 1.1.2
运用分配律。
cot
(
x
)
csc
(
x
)
+
cot
(
x
)
(
−
1
2
)
+
1
(
csc
(
x
)
−
1
2
)
=
0
cot
(
x
)
csc
(
x
)
+
cot
(
x
)
(
-
1
2
)
+
1
(
csc
(
x
)
-
1
2
)
=
0
解题步骤 1.1.3
运用分配律。
cot
(
x
)
csc
(
x
)
+
cot
(
x
)
(
−
1
2
)
+
1
csc
(
x
)
+
1
(
−
1
2
)
=
0
cot
(
x
)
csc
(
x
)
+
cot
(
x
)
(
-
1
2
)
+
1
csc
(
x
)
+
1
(
-
1
2
)
=
0
cot
(
x
)
csc
(
x
)
+
cot
(
x
)
(
−
1
2
)
+
1
csc
(
x
)
+
1
(
−
1
2
)
=
0
cot
(
x
)
csc
(
x
)
+
cot
(
x
)
(
-
1
2
)
+
1
csc
(
x
)
+
1
(
-
1
2
)
=
0
解题步骤 1.2
化简每一项。
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解题步骤 1.2.1
组合
cot
(
x
)
cot
(
x
)
和
1
2
1
2
。
cot
(
x
)
csc
(
x
)
−
cot
(
x
)
2
+
1
csc
(
x
)
+
1
(
−
1
2
)
=
0
cot
(
x
)
csc
(
x
)
-
cot
(
x
)
2
+
1
csc
(
x
)
+
1
(
-
1
2
)
=
0
解题步骤 1.2.2
将
csc
(
x
)
csc
(
x
)
乘以
1
1
。
cot
(
x
)
csc
(
x
)
−
cot
(
x
)
2
+
csc
(
x
)
+
1
(
−
1
2
)
=
0
cot
(
x
)
csc
(
x
)
-
cot
(
x
)
2
+
csc
(
x
)
+
1
(
-
1
2
)
=
0
解题步骤 1.2.3
将
−
1
2
-
1
2
乘以
1
1
。
cot
(
x
)
csc
(
x
)
−
cot
(
x
)
2
+
csc
(
x
)
−
1
2
=
0
cot
(
x
)
csc
(
x
)
-
cot
(
x
)
2
+
csc
(
x
)
-
1
2
=
0
cot
(
x
)
csc
(
x
)
−
cot
(
x
)
2
+
csc
(
x
)
−
1
2
=
0
cot
(
x
)
csc
(
x
)
-
cot
(
x
)
2
+
csc
(
x
)
-
1
2
=
0
cot
(
x
)
csc
(
x
)
−
cot
(
x
)
2
+
csc
(
x
)
−
1
2
=
0
cot
(
x
)
csc
(
x
)
-
cot
(
x
)
2
+
csc
(
x
)
-
1
2
=
0
解题步骤 2
画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。
x
=
3
π
4
+
π
n
x
=
3
π
4
+
π
n
，对于任意整数
n
n
解题步骤 3
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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数字
字母
特殊字符：@$#!%*?&