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三角学 示例
解题步骤 1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.3
化简右边。
解题步骤 2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.3.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.3
合并和化简分母。
解题步骤 2.3.3.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.3.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.3.3.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.3.3.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.3.3.5
将 和 相加。
解题步骤 2.3.3.6
将 重写为 。
解题步骤 2.3.3.6.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2.3.3.6.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 2.3.3.6.3
组合 和 。
解题步骤 2.3.3.6.4
约去 的公因数。
解题步骤 2.3.3.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.3.3.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.3.3.6.5
计算指数。
解题步骤 3
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
的准确值为 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 5.2
化简左边。
解题步骤 5.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 5.3
化简右边。
解题步骤 5.3.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 5.3.2
乘以 。
解题步骤 5.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 5.3.2.2
将 乘以 。
解题步骤 6
正弦函数在第三和第四象限中为负值。若要求第二个解,可从 减去这个解,从而求参考角。接着,将该参考角和 相加以求第三象限中的解。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
从 中减去 。
解题步骤 7.2
得出的角 是正角度,比 小,且与 共边。
解题步骤 7.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 7.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 7.3.2
化简左边。
解题步骤 7.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 7.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 7.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 7.3.3
化简右边。
解题步骤 7.3.3.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 7.3.3.2
乘以 。
解题步骤 7.3.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 7.3.3.2.2
将 乘以 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 8.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 8.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 8.4
约去 的公因数。
解题步骤 8.4.1
约去公因数。
解题步骤 8.4.2
用 除以 。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
将 加到 以求正角。
解题步骤 9.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 9.3
合并分数。
解题步骤 9.3.1
组合 和 。
解题步骤 9.3.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 9.4
化简分子。
解题步骤 9.4.1
将 移到 的左侧。
解题步骤 9.4.2
从 中减去 。
解题步骤 9.5
列出新角。
解题步骤 10
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数