三角学示例

$4 \tan (x) = 0$

解题步骤 1

将 $4 \tan (x) = 0$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $4 \tan (x) = 0$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 \tan (x)}{4} = \frac{0}{4}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 \tan (x)}{4} = \frac{0}{4}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\tan (x)$ 除以 $1$ 。

$\tan (x) = \frac{0}{4}$

$\tan (x) = \frac{0}{4}$

$\tan (x) = \frac{0}{4}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $0$ 除以 $4$ 。

$\tan (x) = 0$

$\tan (x) = 0$

$\tan (x) = 0$

解题步骤 2

取方程两边的逆正切从而提取正切内的 $x$ 。

$x = \arctan (0)$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

$\arctan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 4

正切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解，加上来自 $π$ 的参考角以求第四象限中的解。

$x = π + 0$

解题步骤 5

将 $π$ 和 $0$ 相加。

$x = π$

解题步骤 6

求 $\tan (x)$ 的周期。

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解题步骤 6.1

函数的周期可利用 $\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 6.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{π}{| 1 |}$

解题步骤 6.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{π}{1}$

解题步骤 6.4

用 $π$ 除以 $1$ 。

$π$

$π$

解题步骤 7

$\tan (x)$ 函数的周期为 $π$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $π$ 弧度将重复出现。

$x = π n, π + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 8

合并答案。

$x = π n$ ，对于任意整数 $n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$