三角学示例

$- 93 = - 5 \sqrt{u - 53}$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 5 \sqrt{u - 53} = - 93$ 。

$- 5 \sqrt{u - 53} = - 93$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(- 5 \sqrt{u - 53})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{u - 53}$ 重写成 ${(u - 53)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 5)}^{2} {({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 {({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.3

将 ${({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$25 {(u - 53)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 93)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.2.1

约去公因数。

$25 {(u - 53)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 93)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.3.2.2

重写表达式。

$25 {(u - 53)}^{1} = {(- 93)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.4

化简。

$25 (u - 53) = {(- 93)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.5

运用分配律。

$25 u + 25 \cdot - 53 = {(- 93)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.6

将 $25$ 乘以 $- 53$ 。

$25 u - 1325 = {(- 93)}^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $- 93$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 u - 1325 = 8649$

解题步骤 4

求解 $u$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $u$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $1325$ 。

$25 u = 8649 + 1325$

解题步骤 4.1.2

将 $8649$ 和 $1325$ 相加。

$25 u = 9974$

解题步骤 4.2

将 $25 u = 9974$ 中的每一项除以 $25$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $25 u = 9974$ 中的每一项都除以 $25$ 。

$\frac{25 u}{25} = \frac{9974}{25}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{25 u}{25} = \frac{9974}{25}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $u$ 除以 $1$ 。

$u = \frac{9974}{25}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$u = \frac{9974}{25}$

小数形式：

$u = 398.96$

带分数形式：

$u = 398 \frac{24}{25}$

三角学 示例

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