三角学示例

$v^{2} + 7 v + 12 = 0$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $v^{2} + 7 v + 12$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $12$ ，和为 $7$ 。

$3, 4$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$(v + 3) (v + 4) = 0$

解题步骤 2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$v + 3 = 0$

$v + 4 = 0$

解题步骤 3

将 $v + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $v$ 。

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解题步骤 3.1

将 $v + 3$ 设为等于 $0$ 。

$v + 3 = 0$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$v = - 3$

解题步骤 4

将 $v + 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $v$ 。

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解题步骤 4.1

将 $v + 4$ 设为等于 $0$ 。

$v + 4 = 0$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$v = - 4$

解题步骤 5

最终解为使 $(v + 3) (v + 4) = 0$ 成立的所有值。

$v = - 3, - 4$

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