三角学示例

$\frac{23 \sin (35)}{20} = \sin (t)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sin (t) = \frac{23 \sin (35)}{20}$ 。

$\sin (t) = \frac{23 \sin (35)}{20}$

解题步骤 2

化简 $\frac{23 \sin (35)}{20}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

计算 $\sin (35)$ 。

$\sin (t) = \frac{23 \cdot 0.57357643}{20}$

解题步骤 2.2

将 $23$ 乘以 $0.57357643$ 。

$\sin (t) = \frac{13.19225803}{20}$

解题步骤 2.3

用 $13.19225803$ 除以 $20$ 。

$\sin (t) = 0.6596129$

解题步骤 3

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $t$ 。

$t = \arcsin (0.6596129)$

解题步骤 4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

计算 $\arcsin (0.6596129)$ 。

$t = 41.27035716$

解题步骤 5

正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从 $180$ 减去参考角以求第二象限中的解。

$t = 180 - 41.27035716$

解题步骤 6

从 $180$ 中减去 $41.27035716$ 。

$t = 138.72964283$

解题步骤 7

求 $\sin (t)$ 的周期。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

函数的周期可利用 $\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 7.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 7.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{360}{1}$

解题步骤 7.4

用 $360$ 除以 $1$ 。

$360$

解题步骤 8

$\sin (t)$ 函数的周期为 $360$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $360$ 度数重复出现。

$t = 41.27035716 + 360 n, 138.72964283 + 360 n$ ，对于任意整数 $n$

三角学 示例

三角学示例