三角学示例

$100000 = 74.5 + 43.75 \sin (\frac{π t}{6})$

解题步骤 1

将方程重写为 $74.5 + 43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 100000$ 。

$74.5 + 43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 100000$

解题步骤 2

将所有不包含 $\sin (\frac{π t}{6})$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $74.5$ 。

$43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 100000 - 74.5$

解题步骤 2.2

从 $100000$ 中减去 $74.5$ 。

$43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 99925.5$

解题步骤 3

将 $43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 99925.5$ 中的每一项除以 $43.75$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $43.75 \sin (\frac{π t}{6}) = 99925.5$ 中的每一项都除以 $43.75$ 。

$\frac{43.75 \sin (\frac{π t}{6})}{43.75} = \frac{99925.5}{43.75}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $43.75$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{43.75 \sin (\frac{π t}{6})}{43.75} = \frac{99925.5}{43.75}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\sin (\frac{π t}{6})$ 除以 $1$ 。

$\sin (\frac{π t}{6}) = \frac{99925.5}{43.75}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $99925.5$ 除以 $43.75$ 。

$\sin (\frac{π t}{6}) = 2284.01142857$

解题步骤 4

正弦函数的值域是 $- 1 \leq y \leq 1$ 。因为 $2284.01142857$ 不在该值域内，所以无解。

无解

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