三角学示例

$h = 15 \cos (\frac{π}{20} t)$

解题步骤 1

将方程重写为 $15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$ 。

$15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$

解题步骤 2

将 $15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$ 中的每一项除以 $15$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $15 \cos (\frac{π}{20} t) = h$ 中的每一项都除以 $15$ 。

$\frac{15 \cos (\frac{π}{20} t)}{15} = \frac{h}{15}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{15 \cos (\frac{π}{20} t)}{15} = \frac{h}{15}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\cos (\frac{π}{20} t)$ 除以 $1$ 。

$\cos (\frac{π}{20} t) = \frac{h}{15}$

解题步骤 3

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $t$ 。

$\frac{π}{20} t = \arccos (\frac{h}{15})$

解题步骤 4

化简左边。

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解题步骤 4.1

组合 $\frac{π}{20}$ 和 $t$ 。

$\frac{π t}{20} = \arccos (\frac{h}{15})$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $\frac{20}{π}$ 。

$\frac{20}{π} \cdot \frac{π t}{20} = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $\frac{20}{π} \cdot \frac{π t}{20}$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{20}{π} \cdot \frac{π t}{20} = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

解题步骤 6.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $π t$ 中分解出因数 $π$ 。

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$t = \frac{20}{π} \arccos (\frac{h}{15})$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

组合 $\frac{20}{π}$ 和 $\arccos (\frac{h}{15})$ 。

$t = \frac{20 \arccos (\frac{h}{15})}{π}$

三角学 示例

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