三角学 示例

从等式两边同时减去 ${\displaystyle 1.2}$。

从 ${\displaystyle 6}$ 中减去 ${\displaystyle 1.2}$。

将 ${\displaystyle 7{\cot }^2\left(t\right)=4.8}$ 中的每一项都除以 ${\displaystyle 7}$。

化简左边。

化简右边。

首先，利用 ${\displaystyle \pm }$ 的正值求第一个解。

下一步，使用 ${\displaystyle \pm }$ 的负值来求第二个解。

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

取方程两边的逆余切从而提取余切内的 ${\displaystyle t}$。

化简右边。

余切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解，加上来自 ${\displaystyle \pi }$ 的参考角以求第四象限中的解。

求解 ${\displaystyle t}$。

求 ${\displaystyle \cot \left(t\right)}$ 的周期。

${\displaystyle \cot \left(t\right)}$ 函数的周期为 ${\displaystyle \pi }$，所以函数值在两个方向上每隔 ${\displaystyle \pi }$ 弧度将重复出现。

取方程两边的逆余切从而提取余切内的 ${\displaystyle t}$。

化简右边。

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from ${\displaystyle \pi }$ to find the solution in the third quadrant.

化简表达式以求第二个解。

求 ${\displaystyle \cot \left(t\right)}$ 的周期。

${\displaystyle \cot \left(t\right)}$ 函数的周期为 ${\displaystyle \pi }$，所以函数值在两个方向上每隔 ${\displaystyle \pi }$ 弧度将重复出现。

将 ${\displaystyle 0.87916718+\pi n}$ 和 ${\displaystyle 4.02075984+\pi n}$ 合并为 ${\displaystyle 0.87916718+\pi n}$。

将 ${\displaystyle 2.26242546+\pi n}$ 和 ${\displaystyle 5.40401811+\pi n}$ 合并为 ${\displaystyle 2.26242546+\pi n}$。