三角学示例

${(x + 11)}^{2} = - 36$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 11 = \pm \sqrt{- 36}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{- 36}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 36$ 重写为 $- 1 (36)$ 。

$x + 11 = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

解题步骤 2.2

将 $\sqrt{- 1 (36)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ 。

$x + 11 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x + 11 = \pm i \cdot \sqrt{36}$

解题步骤 2.4

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$x + 11 = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

解题步骤 2.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x + 11 = \pm i \cdot 6$

解题步骤 2.6

将 $6$ 移到 $i$ 的左侧。

$x + 11 = \pm 6 i$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 11 = 6 i$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $11$ 。

$x = 6 i - 11$

解题步骤 3.2.2

将 $6 i$ 和 $- 11$ 重新排序。

$x = - 11 + 6 i$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 11 = - 6 i$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.4.1

从等式两边同时减去 $11$ 。

$x = - 6 i - 11$

解题步骤 3.4.2

将 $- 6 i$ 和 $- 11$ 重新排序。

$x = - 11 - 6 i$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = - 11 + 6 i, - 11 - 6 i$

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