三角学示例

$\frac{1}{3} \cdot {(6)}^{- 4 x} + 1 = 6$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $6^{- 4 x}$ 。

$\frac{6^{- 4 x}}{3} + 1 = 6$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\frac{6^{- 4 x}}{3} = 6 - 1$

解题步骤 2.2

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$\frac{6^{- 4 x}}{3} = 5$

解题步骤 3

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{6^{- 4 x}}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{6^{- 4 x}}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$6^{- 4 x} = 5 \cdot 3$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$6^{- 4 x} = 15$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (6^{- 4 x}) = \ln (15)$

解题步骤 5.2

通过将 $- 4 x$ 移到对数外来展开 $\ln (6^{- 4 x})$ 。

$- 4 x \ln (6) = \ln (15)$

解题步骤 5.3

将 $- 4 x \ln (6) = \ln (15)$ 中的每一项除以 $- 4 \ln (6)$ 并化简。

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解题步骤 5.3.1

将 $- 4 x \ln (6) = \ln (15)$ 中的每一项都除以 $- 4 \ln (6)$ 。

$\frac{- 4 x \ln (6)}{- 4 \ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

解题步骤 5.3.2

化简左边。

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解题步骤 5.3.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 x \ln (6)}{- 4 \ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

解题步骤 5.3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

解题步骤 5.3.2.2

约去 $\ln (6)$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

解题步骤 5.3.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

解题步骤 5.3.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\ln (15)}{4 \ln (6)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{\ln (15)}{4 \ln (6)}$

小数形式：

$x = - 0.37784789 \dots$

三角学 示例

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