三角学示例

$| 4 x - 6 | = 2 x$

解题步骤 1

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$4 x - 6 = \pm 2 x$

解题步骤 2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$4 x - 6 = 2 x$

解题步骤 2.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$4 x - 6 - 2 x = 0$

解题步骤 2.2.2

从 $4 x$ 中减去 $2 x$ 。

$2 x - 6 = 0$

$2 x - 6 = 0$

解题步骤 2.3

在等式两边都加上 $6$ 。

$2 x = 6$

解题步骤 2.4

将 $2 x = 6$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $2 x = 6$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{6}{2}$

$x = \frac{6}{2}$

$x = \frac{6}{2}$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

用 $6$ 除以 $2$ 。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

解题步骤 2.5

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$4 x - 6 = - 2 x$

解题步骤 2.6

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.6.1

在等式两边都加上 $2 x$ 。

$4 x - 6 + 2 x = 0$

解题步骤 2.6.2

将 $4 x$ 和 $2 x$ 相加。

$6 x - 6 = 0$

$6 x - 6 = 0$

解题步骤 2.7

在等式两边都加上 $6$ 。

$6 x = 6$

解题步骤 2.8

将 $6 x = 6$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 2.8.1

将 $6 x = 6$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{6}$

解题步骤 2.8.2

化简左边。

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解题步骤 2.8.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{6}$

解题步骤 2.8.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{6}{6}$

$x = \frac{6}{6}$

$x = \frac{6}{6}$

解题步骤 2.8.3

化简右边。

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解题步骤 2.8.3.1

用 $6$ 除以 $6$ 。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

解题步骤 2.9

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3, 1$

$x = 3, 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$