三角学示例

\frac{11}{sin (77)} = \frac{x}{sin (45)}

$\frac{11}{\sin (77)} = \frac{x}{\sin (45)}$

解题步骤 1

将方程重写为

\frac{x}{sin (45)} = \frac{11}{sin (77)}

$\frac{x}{\sin (45)} = \frac{11}{\sin (77)}$ 。

\frac{x}{sin (45)} = \frac{11}{sin (77)}

$\frac{x}{\sin (45)} = \frac{11}{\sin (77)}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以

sin (45)

$\sin (45)$ 。

sin (45) \frac{x}{sin (45)} = sin (45) \frac{11}{sin (77)}

$\sin (45) \frac{x}{\sin (45)} = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去

sin (45)

$\sin (45)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\sin (45) \frac{x}{\sin (45)} = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$x = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简

$\sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

$\sin (45)$ 的准确值为

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{11}{\sin (77)}$

解题步骤 3.2.1.2

分离分数。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{11}{1} \cdot \frac{1}{\sin (77)})$

解题步骤 3.2.1.3

将

$\frac{1}{\sin (77)}$ 转换成

$\csc (77)$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{11}{1} \csc (77))$

解题步骤 3.2.1.4

用

$11$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (11 \csc (77))$

解题步骤 3.2.1.5

计算

$\csc (77)$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (11 \cdot 1.0263041)$

解题步骤 3.2.1.6

将

$11$ 乘以

$1.0263041$ 。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 11.28934518$

解题步骤 3.2.1.7

乘以

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 11.28934518$ 。

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解题步骤 3.2.1.7.1

组合

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 和

$11.28934518$ 。

$x = \frac{\sqrt{2} \cdot 11.28934518}{2}$

解题步骤 3.2.1.7.2

将

$\sqrt{2}$ 乘以

$11.28934518$ 。

$x = \frac{15.96554507}{2}$

解题步骤 3.2.1.8

用

$15.96554507$ 除以

$2$ 。

$x = 7.98277253$

三角学 示例

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