三角学示例

$10^{7 - x} = 470$

解题步骤 1

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{7 - x}) = \log (470)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $7 - x$ 移到对数外来展开 $\log (10^{7 - x})$ 。

$(7 - x) \log (10) = \log (470)$

解题步骤 2.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$(7 - x) \cdot 1 = \log (470)$

解题步骤 2.3

将 $7 - x$ 乘以 $1$ 。

$7 - x = \log (470)$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $7$ 。

$- x = \log (470) - 7$

解题步骤 4

将 $- x = \log (470) - 7$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- x = \log (470) - 7$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.1

移动 $\frac{\log (470)}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = - 1 \cdot \log (470) + \frac{- 7}{- 1}$

解题步骤 4.3.1.2

将 $- 1 \cdot \log (470)$ 重写为 $- \log (470)$ 。

$x = - \log (470) + \frac{- 7}{- 1}$

解题步骤 4.3.1.3

用 $- 7$ 除以 $- 1$ 。

$x = - \log (470) + 7$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \log (470) + 7$

小数形式：

$x = 4.32790214 \dots$

三角学 示例

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