三角学示例

$y = x e^{a t}$

解题步骤 1

将方程重写为 $x e^{a t} = y$ 。

$x e^{a t} = y$

解题步骤 2

将 $x e^{a t} = y$ 中的每一项除以 $x$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $x e^{a t} = y$ 中的每一项都除以 $x$ 。

$\frac{x e^{a t}}{x} = \frac{y}{x}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x e^{a t}}{x} = \frac{y}{x}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $e^{a t}$ 除以 $1$ 。

$e^{a t} = \frac{y}{x}$

$e^{a t} = \frac{y}{x}$

$e^{a t} = \frac{y}{x}$

$e^{a t} = \frac{y}{x}$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{a t}) = \ln (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $a t$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{a t})$ 。

$a t \ln (e) = \ln (\frac{y}{x})$

解题步骤 4.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$a t \cdot 1 = \ln (\frac{y}{x})$

解题步骤 4.3

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$a t = \ln (\frac{y}{x})$

$a t = \ln (\frac{y}{x})$

解题步骤 5

将 $a t = \ln (\frac{y}{x})$ 中的每一项除以 $t$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $a t = \ln (\frac{y}{x})$ 中的每一项都除以 $t$ 。

$\frac{a t}{t} = \frac{\ln (\frac{y}{x})}{t}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $t$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a t}{t} = \frac{\ln (\frac{y}{x})}{t}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{\ln (\frac{y}{x})}{t}$

$a = \frac{\ln (\frac{y}{x})}{t}$

$a = \frac{\ln (\frac{y}{x})}{t}$

$a = \frac{\ln (\frac{y}{x})}{t}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$