三角学示例

$38000 = \frac{2 p r^{45.3}}{360}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{2 p r^{45.3}}{360} = 38000$ 。

$\frac{2 p r^{45.3}}{360} = 38000$

解题步骤 2

约去 $2$ 和 $360$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $2 p r^{45.3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (p r^{45.3})}{360} = 38000$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $360$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (p r^{45.3})}{2 \cdot 180} = 38000$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (p r^{45.3})}{2 \cdot 180} = 38000$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{p r^{45.3}}{180} = 38000$

解题步骤 3

两边同时乘以 $180$ 。

$\frac{p r^{45.3}}{180} \cdot 180 = 38000 \cdot 180$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $180$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{p r^{45.3}}{180} \cdot 180 = 38000 \cdot 180$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$p r^{45.3} = 38000 \cdot 180$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $38000$ 乘以 $180$ 。

$p r^{45.3} = 6840000$

解题步骤 5

求解 $r$ 。

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解题步骤 5.1

将 $p r^{45.3} = 6840000$ 中的每一项除以 $p$ 并化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $p r^{45.3} = 6840000$ 中的每一项都除以 $p$ 。

$\frac{p r^{45.3}}{p} = \frac{6840000}{p}$

解题步骤 5.1.2

化简左边。

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解题步骤 5.1.2.1

约去 $p$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{p r^{45.3}}{p} = \frac{6840000}{p}$

解题步骤 5.1.2.1.2

用 $r^{45.3}$ 除以 $1$ 。

$r^{45.3} = \frac{6840000}{p}$

解题步骤 5.2

将小数指数转化为分数指数。

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解题步骤 5.2.1

通过将小数部分除以十的幂，把小数转换为分数。由于小数点右边有 $1$ 个数字，因此将小数部分除以 $10^{1}$ $(10)$ 。然后，把整数部分加到小数的左边。

$r^{45 \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

解题步骤 5.2.2

将 $45 \frac{3}{10}$ 转换为假分数。

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解题步骤 5.2.2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$r^{45 + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

解题步骤 5.2.2.2

将 $45$ 和 $\frac{3}{10}$ 相加。

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解题步骤 5.2.2.2.1

要将 $45$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$r^{45 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

解题步骤 5.2.2.2.2

组合 $45$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$r^{\frac{45 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

解题步骤 5.2.2.2.3

在公分母上合并分子。

$r^{\frac{45 \cdot 10 + 3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

解题步骤 5.2.2.2.4

化简分子。

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解题步骤 5.2.2.2.4.1

将 $45$ 乘以 $10$ 。

$r^{\frac{450 + 3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

解题步骤 5.2.2.2.4.2

将 $450$ 和 $3$ 相加。

$r^{\frac{453}{10}} = \frac{6840000}{p}$

解题步骤 5.3

将方程两边同时进行 $\frac{1}{45.3}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

解题步骤 5.4

化简指数。

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解题步骤 5.4.1

化简左边。

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解题步骤 5.4.1.1

化简 ${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}}$ 。

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解题步骤 5.4.1.1.1

将 ${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.4.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$r^{\frac{453}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

解题步骤 5.4.1.1.1.2

约去 $45.3$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1.1.1.2.1

从 $453$ 中分解出因数 $45.3$ 。

$r^{\frac{45.3 (10)}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

解题步骤 5.4.1.1.1.2.2

约去公因数。

$r^{\frac{45.3 \cdot 10}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

解题步骤 5.4.1.1.1.2.3

重写表达式。

$r^{\frac{10}{10}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

解题步骤 5.4.1.1.1.3

用 $10$ 除以 $10$ 。

$r^{1} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

解题步骤 5.4.1.1.2

化简。

$r = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

解题步骤 5.4.2

化简右边。

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解题步骤 5.4.2.1

化简 ${(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$ 。

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解题步骤 5.4.2.1.1

用 $1$ 除以 $45.3$ 。

$r = {(\frac{6840000}{p})}^{0.02207505}$

解题步骤 5.4.2.1.2

对 $\frac{6840000}{p}$ 运用乘积法则。

$r = \frac{6840000^{0.02207505}}{p^{0.02207505}}$

解题步骤 5.4.2.1.3

对 $6840000$ 进行 $0.02207505$ 次方运算。

$r = \frac{1.41541645}{p^{0.02207505}}$

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