三角学示例

$r^{2} + 3 r = 7$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $7$ 。

$r^{2} + 3 r - 7 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = 3$ 和 $c = - 7$ 的值代入二次公式中并求解 $r$ 。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 7)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 7$ 。

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 28}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $9$ 和 $28$ 相加。

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{37}}{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$r = - \frac{3 - \sqrt{37}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{37}}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$r = - \frac{3 - \sqrt{37}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{37}}{2}$

小数形式：

$r = 1.54138126 \dots, - 4.54138126 \dots$

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