三角学示例

P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 0.122 \cdot 80}}

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 0.122 \cdot 80}}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将

- 0.122

$- 0.122$ 乘以

80

$80$ 。

P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 9.76}}

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 9.76}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

P (80) = \frac{90}{1 + 271 \frac{1}{e^{9.76}}}

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 \frac{1}{e^{9.76}}}$

解题步骤 1.3

组合

271

$271$ 和

\frac{1}{e^{9.76}}

$\frac{1}{e^{9.76}}$ 。

P (80) = \frac{90}{1 + \frac{271}{e^{9.76}}}

$P (80) = \frac{90}{1 + \frac{271}{e^{9.76}}}$

解题步骤 1.4

化简分母。

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解题步骤 1.4.1

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76}}{e^{9.76}} + \frac{271}{e^{9.76}}}

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76}}{e^{9.76}} + \frac{271}{e^{9.76}}}$

解题步骤 1.4.2

在公分母上合并分子。

P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76} + 271}{e^{9.76}}}

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76} + 271}{e^{9.76}}}$

P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76} + 271}{e^{9.76}}}

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76} + 271}{e^{9.76}}}$

解题步骤 1.5

将分子乘以分母的倒数。

P (80) = 90 \frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}

$P (80) = 90 \frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

解题步骤 1.6

组合

90

$90$ 和

\frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}

$\frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ 。

P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

解题步骤 2

将

P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ 中的每一项除以

80

$80$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将

P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ 中的每一项都除以

80

$80$ 。

\frac{P (80)}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}

$\frac{P (80)}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去

80

$80$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{P \cdot 80}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

解题步骤 2.2.1.2

用

$P$ 除以

$1$ 。

$P = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$P = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{80}$

解题步骤 2.3.2

约去

$10$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从

$90 e^{9.76}$ 中分解出因数

$10$ 。

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{80}$

解题步骤 2.3.2.2

从

$80$ 中分解出因数

$10$ 。

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{10 (8)}$

解题步骤 2.3.2.3

约去公因数。

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{10 \cdot 8}$

解题步骤 2.3.2.4

重写表达式。

$P = \frac{9 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{8}$

解题步骤 2.3.3

将

$\frac{9 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ 乘以

$\frac{1}{8}$ 。

$P = \frac{9 e^{9.76}}{(e^{9.76} + 271) \cdot 8}$

解题步骤 2.3.4

将

$8$ 移到

$e^{9.76} + 271$ 的左侧。

$P = \frac{9 e^{9.76}}{8 (e^{9.76} + 271)}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$P = \frac{9 e^{9.76}}{8 (e^{9.76} + 271)}$

小数形式：

$P = 1.10767522 \dots$

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